- Dates des cours : 26janv-2févr-9févr-9mars-16mars-23mars
- Heure de début du cours : 10:30
- Heure de fin du cours : 12:30
- Jour du cours : Mardi
- Intervenant : Bernard GALIN
Bernard GALIN
Ce cours de 6 séances propose une excursion en géométrie depuis Euclide jusque au 19ème siècle.
Dans les années 60, cela représentait une bonne partie des programmes depuis le collège jusqu’au lycée. Actuellement, les programmes ont été allégés en géométrie pour faire la place aux statistiques et probabilités, qui elles, étaient peu présentes ( cela a permis aussi des réductions d’horaires d’enseignement!) ; néanmoins les élèves passant le Brevet ne peuvent échapper à un problème « utilisant Pythagore, Thalès » et celles et ceux de Terminale auront à se pencher sur de la trigonométrie, du produit scalaire et de la géométrie dans l’espace. De toute manière les exigences de rigueur dans les démonstrations, les utilisations des théorèmes sont toujours présentes.
Le cours n’est pas magistral mais est construit à partir d’activités parfois empruntées à des questions historiques avec des phases de debriefing et d’explications, et doit permettre de « faire des maths » ( non de les écouter et encore moins les subir) et de leur (re)donner du sens. Ainsi nous aborderons quelques aspects des questions suivantes.
A chaque fin de séance, un document (corrigé et remarques importantes) est distribué ainsi que des indications pour celles et ceux qui souhaitent préparer la séance suivante.
Séance 1
les livres d’Euclide, quelques exemples de démonstration de « l’époque », cela va rappeler des souvenirs à celles et ceux qui étaient au collège dans les années 60
Séance 2
Pythagore, Thalès, Archimède 3 noms célèbres, des théorèmes que l’on peut démontrer de beaucoup de manières différentes.
Séance 3
La trigonométrie
Séance 4
La géométrie n’est pas statique, ça peut bouger , les vecteurs.
Séance 5
Quand les nombres se mêlent de géométrie et la géométrie se mêlent des nombres, la géométrie analytique, le produit scalaire
Séance 6 en 2 parties
1/ les ellipses, hyperboles, cercles, paraboles, c’est beau et cela peut être vu de multiples manières ( géométrie dans l’espace, relations entre longueurs, géométrie analytique)
2/ un petit tour vers ce qui n’est pas euclidien ( géométrie sphérique et hyperbolique)
